МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской
области
Орган местного самоуправление Управление образованием Полевского
городского округа
МБОУ ПГО "ООШ с. Мраморское"
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
на заседании ММО
на педагогическом
________________________ совете
УТВЕРЖДЕНО
Директор
________________________
Сафарова Л.М. ________________________
Костромин К.Л.
Протокол №1 от «31» 08
Приказ
№98-Д
от «31» 08
Сафарова Л.М.
2023 г.
2023 г.
Протокол №1 от «31» 08
2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 331443)
учебного курса «Вероятность и статистика»
для обучающихся 7-9 классов
г.Полевской 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают
всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так
и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число
профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка
в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для
продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у
него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка
или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное
вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у
обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве
неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства
приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ
комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории
графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в
области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и
вероятности обогащаются представления обучающихся о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются
основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного
курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены
следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и
описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики»,
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика»
служит основой для формирования навыков работы с информацией: от
чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на
диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания.
Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать
данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы,
размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для
изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические
задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного
события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с
простейшими методами вычисления вероятностей в случайных
экспериментах
с
равновозможными
элементарными
исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные
задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются
примеры применения для решения задач, а также использования в других
математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в
который входят разделы: «Представление данных и описательная
статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в
теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102
часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в
неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА
УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из
других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в
различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная
степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в
графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций
над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые
события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков,
интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по
реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха.
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всег
о
Контрол
ьные
работы
Практиче
ские
работы
Электронные
(цифровые)
образователь
ные ресурсы
Деятельность учителя с учетом
программы воспитания
-
1
Представление
данных
7
2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
-
-
Использование воспитательных
возможностей содержания темы через
подбор соответствующих задач для
решения;
воспитание сознательного отношения
к процессу обучения;
формирование умений через
использование визуальных образов
(предметно-эстетической среды,
наглядная агитация школьных
стендов, предметной направленности,
совместно производимые
видеоролики по темам урока);
осознание роли своей страны в
мировом развитии; уважительное
отношение к семейным ценностям.
-
2
Описательная
статистика
8
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
-
-
3
Случайная
изменчивость
6
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
-
Воспитание умения сотрудничать
педагога и обучающихся на учебном
занятии. Чувство гордости за свою
Родину, российский народ и историю
России. Преподавание элементов
историзма и биографических справок,
использование занимательности в
математике.
Применение на уроке интерактивных
форм работы с обучающимися:
интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную
мотивацию обучающихся
Создание ценностных отношений к
знаниям как интеллектуальному
ресурсу, обеспечивающему будущее
человека, как результату
кропотливого, но увлекательного
учебного труда;
Привлечение внимания к работе в
паре, уважения к мнению своего
товарища; воспитание культуры
общения. Эстетическое воспитание с
использованием музыки, поэзии,
живописи, пословиц,поговорок,
афоризмов
-
4
Введение в теорию
графов
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
4
-
-
-
5
Вероятность и
частота случайного
события
4
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/dc
-
Установление доверительных
отношений между учителем и его
учениками, способствующих
позитивному восприятию учащимися
требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к
обсуждаемой на уроке информации,
активизации их познавательной
деятельности;
Воспитание сознательного отношения
к процессу обучения.
Привлечение внимания к работе в
паре, уважения к мнению своего
товарища; воспитание культуры
общения.
Формирование психологических
условий развития общения,
сотрудничества.
Инициирование и поддержка
исследовательской деятельности
школьников в рамках реализации ими
индивидуальных и групповых
исследовательских проектов;
Воспитание сознательного отношения
к процессу обучения;
Формирование позитивной
самооценки, навыков совместной
деятельности с взрослыми и
сверстниками, умений сотрудничать
друг с другом, совместно планировать
свои действия и реализовывать планы,
вести поиск и систематизировать
нужную информацию; Рефлексивная
самооценка, умение анализировать
свои действия и управлять ими.
-
-
6
Обобщение,
систематизация
знаний
5
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
2
-
-
-
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
2
5
Включение в урок игровых процедур
для поддержания мотивации
обучающихся к получению знаний;
Воспитание умения сотрудничества
педагога и обучающихся на учебном
занятии. Чувство гордости за свою
Родину, российский народ и историю
России. Бережное отношение к
окружающему миру.
Формирование мотивации учебной
деятельности и личностного смысла
учения, заинтересованности в
приобретении и расширении знаний и
способов действий; творческий
подход к выполнении заданий.
Формирование рефлексивной
самооценки, умения анализировать
свои действия и управлять ими.
Навыков сотрудничества со
взрослыми и сверстниками.
Установка на здоровый образ жизни,
наличие мотивации к творческому
труду, к работе на результат.
8 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всег
о
Контрол
ьные
работы
Практиче
ские
работы
Электронные
(цифровые)
образователь
ные ресурсы
Деятельность учителя с учетом
программы воспитания
-
1
Повторение курса 7
класса
4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
-
-
Использование воспитательных
возможностей содержания темы
через подбор соответствующих задач
для решения;
Привлечение внимания к работе в
паре, уважения к мнению своего
товарища; воспитание культуры
общения.
Эстетическое воспитание с
использованием музыки, поэзии,
живописи, пословиц, поговорок,
афоризмов. Целостное восприятие
окружающего мира.
-
2
Описательная
статистика.
Рассеивание данных
4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
-
-
-
3
Множества
4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
-
-
Использование воспитательных
возможностей содержания темы
через подбор соответствующих задач
для решения;
воспитание сознательного отношения
к процессу обучения;
формирование умений через
использование визуальных образов
(предметно-эстетической среды,
наглядная агитация школьных
стендов, предметной направленности,
совместно производимые
видеоролики по темам урока);
осознание роли своей страны в
мировом развитии; уважительное
отношение к семейным ценностям.
Создание ценностных отношений к
знаниям как интеллектуальному
ресурсу, обеспечивающему будущее
человека, как результату
кропотливого, но увлекательного
учебного труда;
Привлечение внимания к работе в
паре, уважения к мнению своего
товарища; воспитание культуры
общения.
Эстетическое воспитание с
использованием музыки, поэзии,
живописи, пословиц,поговорок,
афоризмов
-
-
4
Вероятность
случайного события
6
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
-
-
-
Включение в урок игровых процедур
для поддержания мотивации
обучающихся к получению знаний;
Воспитание умения сотрудничества
педагога и обучающихся на учебном
занятии. Чувство гордости за свою
Родину, российский народ и историю
России. Бережное отношение к
окружающему миру.
Формирование мотивации учебной
деятельности и личностного смысла
учения, заинтересованности в
приобретении и расширении знаний и
способов действий; творческий
подход к выполнении заданий.
Формирование рефлексивной
самооценки, умения анализировать
свои действия и управлять ими.
Навыков сотрудничества со
взрослыми и сверстниками.
Установка на здоровый образ жизни,
наличие мотивации к творческому
труду, к работе на результат.
-
5
Введение в теорию
графов
4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
-
-
-
6
Случайные события
8
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
-
-
Установление доверительных
отношений между учителем и его
учениками, способствующих
позитивному восприятию учащимися
требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к
обсуждаемой на уроке информации,
активизации их познавательной
деятельности;
Воспитание сознательного
отношения к процессу обучения.
Привлечение внимания к работе в
паре, уважения к мнению своего
товарища; воспитание культуры
общения.
Формирование психологических
условий развития общения,
сотрудничества.
Создание ценностных отношений к
знаниям как интеллектуальному
ресурсу, обеспечивающему будущее
человека, как результату
кропотливого, но увлекательного
учебного труда;
Привлечение внимания к работе в
паре, уважения к мнению своего
товарища; воспитание культуры
общения.
Эстетическое воспитание с
использованием музыки, поэзии,
живописи, пословиц,поговорок,
афоризмов
-
7
Обобщение,
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
4
2
34
2
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
1
-
Инициирование и поддержка
исследовательской деятельности
школьников в рамках реализации ими
индивидуальных и групповых
исследовательских проектов;
Воспитание сознательного
отношения к процессу обучения;
Формирование позитивной
самооценки, навыков совместной
деятельности с взрослыми и
сверстниками, умений сотрудничать
друг с другом, совместно
планировать свои действия и
реализовывать планы, вести поиск и
систематизировать нужную
информацию; Рефлексивная
самооценка, умение анализировать
свои действия и управлять ими.
9 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всег
о
Контроль
ные
работы
Практиче
ские
работы
Электронные
(цифровые)
образовательн
ые ресурсы
Деятельность учителя с учетом
программы воспитания
-
-
1
Повторение курса 8
класса
4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
-
-
-
Включение в урок игровых процедур
для поддержания мотивации
обучающихся к получению знаний;
Воспитание умения сотрудничества
педагога и обучающихся на учебном
занятии. Чувство гордости за свою
Родину, российский народ и историю
России. Бережное отношение к
окружающему миру.
Формирование мотивации учебной
деятельности и личностного смысла
учения, заинтересованности в
приобретении и расширении знаний
и способов действий; творческий
подход к выполнении заданий.
Формирование рефлексивной
самооценки, умения анализировать
свои действия и управлять ими.
Навыков сотрудничества со
взрослыми и сверстниками.
Установка на здоровый образ жизни,
наличие мотивации к творческому
труду, к работе на результат.
-
2
Элементы
комбинаторики
4
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
-
-
Инициирование и поддержка
исследовательской деятельности
школьников в рамках реализации
ими индивидуальных и групповых
исследовательских проектов;
- Воспитание сознательного
отношения к процессу обучения;
Формирование позитивной самооценки,
навыков совместной деятельности с
взрослыми и сверстниками, умений
сотрудничать друг с другом, совместно
планировать свои действия и
реализовывать планы, вести поиск и
-
3
Геометрическая
вероятность
4
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
становление доверительных
отношений между учителем и его
учениками, способствующих
позитивному восприятию учащимися
требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к
обсуждаемой на уроке информации,
активизации их познавательной
деятельности;
Воспитание сознательного
отношения к процессу обучения.
Привлечение внимания к работе в
паре, уважения к мнению своего
товарища; воспитание культуры
общения.
Формирование психологических
условий развития общения,
сотрудничества.
систематизировать нужную информацию;
Рефлексивная самооценка, умение
анализировать свои действия и управлять
ими.
-
4
Испытания Бернулли
6
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
-
-
-
5
Случайная величина
6
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
-
-
Использование воспитательных
возможностей содержания темы
через подбор соответствующих задач
для решения;
Привлечение внимания к работе в
паре, уважения к мнению своего
товарища; воспитание культуры
общения.
Эстетическое воспитание с
использованием музыки, поэзии,
живописи, пословиц, поговорок,
афоризмов. Целостное восприятие
окружающего мира.
Создание ценностных отношений к
знаниям как интеллектуальному
ресурсу, обеспечивающему будущее
человека, как результату
кропотливого, но увлекательного
учебного труда;
Привлечение внимания к работе в
паре, уважения к мнению своего
товарища; воспитание культуры
общения.
Эстетическое воспитание с
использованием музыки, поэзии,
живописи, пословиц,поговорок,
афоризмов
Использование воспитательных
возможностей содержания темы
через подбор соответствующих задач
для решения;
- воспитание сознательного
отношения к процессу обучения;
- формирование умений через
использование визуальных образов
(предметно-эстетической среды,
наглядная агитация школьных
стендов, предметной
направленности, совместно
производимые видеоролики по темам
урока);
осознание роли своей страны в мировом
развитии; уважительное отношение к
семейным ценностям.
-
6
Обобщение, контроль
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
10
1
34
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.
ru/7f415fdc
https://www.ya
klass.ru/p/veroy
atnost-istatistika
https://resh.edu.
ru/subject/
2
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Представление
данных в таблицах
1
2
Практические
вычисления по
табличным данным
1
3
Извлечение и
интерпретация
табличных данных
1
4
Практическая работа
"Таблицы"
1
5
Графическое
представление
данных в виде
круговых,
столбиковых
(столбчатых)
диаграмм
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec1f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec324
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e
1
https://resh.edu.ru/subject/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed18e
6
Чтение и построение
диаграмм. Примеры
демографических
диаграмм
1
7
Практическая работа
"Диаграммы"
1
8
Числовые наборы.
Среднее
арифметическое
1
9
Числовые наборы.
Среднее
арифметическое
1
10
Медиана числового
набора.
Устойчивость
медианы
1
11
Медиана числового
набора.
Устойчивость
медианы
1
12
Практическая работа
"Средние значения"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed602
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
https://resh.edu.ru/subject/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edb3e
https://resh.edu.ru/subject/
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edc6a
13
Наибольшее и
наименьшее
значения числового
набора. Размах
1
14
Наибольшее и
наименьшее
значения числового
набора. Размах
1
https://resh.edu.ru/subject/
15
Наибольшее и
наименьшее
значения числового
набора. Размах
1
https://www.yaklass.ru/p/veroy
atnost-i-statistika
16
Контрольная работа
по темам
"Представление
данных.
Описательная
статистика"
1
17
Случайная
изменчивость
(примеры)
1
18
Частота значений в
массиве данных
1
19
Группировка
1
20
Гистограммы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee390
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0
https://www.yaklass.ru/p/veroy
atnost-i-statistika
21
Гистограммы
1
22
Практическая работа
"Случайная
изменчивость"
1
23
Граф, вершина,
ребро.
Представление
задачи с помощью
графа
1
24
Степень
(валентность)
вершины. Число
рёбер и суммарная
степень вершин.
Цепь и цикл
1
25
Цепь и цикл. Путь в
графе.
Представление о
связности графа
1
26
Представление об
ориентированных
графах
1
https://resh.edu.ru/subject/
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eecc8
https://resh.edu.ru/subject/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef0ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236
https://resh.edu.ru/subject/
27
Случайный опыт и
случайное событие
1
28
Вероятность и
частота события.
Роль маловероятных
и практически
достоверных
событий в природе и
в обществе
1
29
Монета и игральная
кость в теории
вероятностей
1
30
Практическая работа
"Частота выпадения
орла"
1
31
Контрольная работа
по темам "Случайная
изменчивость.
Графы. Вероятность
случайного события"
1
32
Повторение,
обобщение.
Представление
данных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef4d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef646
https://resh.edu.ru/subject/
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0186
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efa24
33
Повторение,
обобщение.
Описательная
статистика
1
34
Повторение,
обобщение.
Вероятность
случайного события
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
https://resh.edu.ru/subject/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efec0
2
5
8 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Представление данных.
Описательная статистика
1
2
Случайная изменчивость.
Средние числового
набора
1
3
Случайные события.
Вероятности и частоты
1
4
Классические модели
теории вероятностей:
монета и игральная кость
1
5
Отклонения
1
6
Дисперсия числового
набора
1
7
Стандартное отклонение
числового набора
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f029e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f03fc
https://www.yaklass.ru/p/vero
yatnost-i-statistika
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f076c
https://resh.edu.ru/subject/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe
Библиотека ЦОК
8
Диаграммы рассеивания
1
9
Множество,
подмножество
1
https://resh.edu.ru/subject/
10
Операции над
множествами:
объединение,
пересечение, дополнение
1
https://www.yaklass.ru/p/vero
yatnost-i-statistika
11
Свойства операций над
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения
1
12
Графическое
представление множеств
1
13
Контрольная работа по
темам "Статистика.
Множества"
1
14
Элементарные события.
Случайные события
1
15
Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий
1
https://m.edsoo.ru/863f0ea6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1784
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c
1
https://resh.edu.ru/subject/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
16
Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий
1
17
Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями. Случайный
выбор
1
18
Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями. Случайный
выбор
1
19
Практическая работа
"Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями"
1
20
Дерево
1
21
Свойства дерева:
единственность пути,
существование висячей
вершины, связь между
числом вершин и числом
рёбер
1
https://www.yaklass.ru/p/vero
yatnost-i-statistika
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
https://resh.edu.ru/subject/
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
https://resh.edu.ru/subject/
Библиотека ЦОК
22
Правило умножения
1
23
Правило умножения
1
24
Противоположное
событие
1
https://www.yaklass.ru/p/vero
yatnost-i-statistika
25
Диаграмма Эйлера.
Объединение и
пересечение событий
1
https://resh.edu.ru/subject/
26
Несовместные события.
Формула сложения
вероятностей
1
27
Несовместные события.
Формула сложения
вероятностей
1
28
Правило умножения
вероятностей. Условная
вероятность.
Независимые события
1
29
Правило умножения
вероятностей. Условная
вероятность.
Независимые события
1
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae
https://resh.edu.ru/subject/
30
Представление
случайного эксперимента
в виде дерева
1
31
Представление
случайного эксперимента
в виде дерева
1
32
Повторение, обобщение.
Представление данных.
Описательная статистика
1
33
Повторение, обобщение.
Графы
1
34
Контрольная работа по
темам "Случайные
события. Вероятность.
Графы"
1
1
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
https://www.yaklass.ru/p/vero
yatnost-i-statistika
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312
https://resh.edu.ru/subject/
1
9 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Представление
данных
1
2
Описательная
статистика
1
3
Операции над
событиями
1
https://resh.edu.ru/subject/
4
Независимость
событий
1
https://www.yaklass.ru/p/veroy
atnost-i-statistika
5
Комбинаторное
правило умножения
1
6
Перестановки.
Факториал.
Сочетания и число
сочетаний
1
7
Треугольник Паскаля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
https://resh.edu.ru/subject/
8
Практическая работа
"Вычисление
вероятностей с
использованием
комбинаторных
функций
электронных таблиц"
1
9
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
1
10
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
1
11
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208
https://resh.edu.ru/subject/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50
https://resh.edu.ru/subject/
12
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
1
13
Испытание. Успех и
неудача. Серия
испытаний до
первого успеха
1
14
Испытание. Успех и
неудача. Серия
испытаний до
первого успеха
1
https://www.yaklass.ru/p/veroy
atnost-i-statistika
15
Испытание. Успех и
неудача. Серия
испытаний до
первого успеха
1
https://resh.edu.ru/subject/
16
Испытания
Бернулли.
Вероятности
событий в серии
испытаний Бернулли
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2
17
Испытания
Бернулли.
Вероятности
событий в серии
испытаний Бернулли
1
18
Практическая работа
"Испытания
Бернулли"
1
19
Случайная величина
и распределение
вероятностей
1
20
Математическое
ожидание и
дисперсия случайной
величины
1
21
Примеры
математического
ожидания как
теоретического
среднего значения
величины
1
22
Понятие о законе
больших чисел
1
23
Измерение
вероятностей с
помощью частот
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44
https://resh.edu.ru/subject/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4
https://www.yaklass.ru/p/veroy
atnost-i-statistika
24
Применение закона
больших чисел
1
25
Обобщение,
систематизация
знаний.
Представление
данных
1
https://resh.edu.ru/subject/
26
Обобщение,
систематизация
знаний.
Описательная
статистика
1
https://www.yaklass.ru/p/veroy
atnost-i-statistika
27
Обобщение,
систематизация
знаний.
Представление
данных.
Описательная
статистика
1
28
Обобщение,
систематизация
знаний. Вероятность
случайного события
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e
29
Обобщение,
систематизация
знаний. Вероятность
случайного события.
Элементы
комбинаторики
1
30
Обобщение,
систематизация
знаний. Элементы
комбинаторики
1
31
Обобщение,
систематизация
знаний. Элементы
комбинаторики.
Случайные
величины и
распределения
1
32
Обобщение,
систематизация
знаний. Случайные
величины и
распределения
1
33
Итоговая
контрольная работа
1
34
Обобщение,
систематизация
знаний
1
https://resh.edu.ru/subject/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8408
https://resh.edu.ru/subject/
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8b56
https://www.yaklass.ru/p/veroy
atnost-i-statistika
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
34
1
2
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень:
учебник: в 2 частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред.
Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://www.yaklass.ru/p/veroyatnost-i-statistika
https://resh.edu.ru/subject/
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8408
